为什么夜晚的天空是黑的？

如果你以为这问题的答案很明显，那你就错了。几百年来一些最聪明的脑袋都曾研究这个问题。而目前的答案很可能会令你吃惊。

对于为什么夜晚是黑的这个问题，只要有点小学科学知识的人都会这么回答：因为光线是沿直线进行的，所以阳光只能照到地球的其中一面，而无法照到的另一面， 天空自然是漆黑的。这个样子的解答，相当地令人满意，也相当的有道理。但是，长久以来，这样子的答案，并无法满足那些最聪明的头脑。他们认为这样的答案还 没真正解决问题的核心：宇宙中仍旧充斥着足够多的发光物质。如果我们把这些星星所发射出来的光子加总起来，它们足以照亮夜晚的天空，甚至比太阳的表面还要 来得光亮。然而，当我们抬头望向夜空，很显然的，这并未发生过。所以，很自然地，这引出了这么一个问题：为什么夜晚的天空是黑的？

图1：地球白天与夜晚的形成

历史上曾经担心过这个问题 的核心人物不少。根据史料记载，这个问题的起源可以追溯到十五世纪中叶的狄格斯（Thomas Digges）。狄格斯在1576年第一次提出这个问题，接着克卜勒又在1610年重新提起这个问题。他认为恒星只存在于某个有限的距离，一旦超过这个界 限，就不再有恒星。因此他认为恒星并非有无穷颗，是以这个疑惑也就显得多余。接着，一直到十八世纪又由哈雷和契梭（J. P. de Cheseaux）也开始思考这个问题。最后在1823年有奥伯斯（Heinrich Olbers）做了最完整详细的论述。所以这个疑惑自此就以“奥伯斯弔诡”（Olbers’ Paradox）而闻名。值得一提的是，在这个漫长的过程中，就连诗人Edgar Allan Poe也曾在他的诗集Eureka（1848）尝试对为什么夜晚的天空是黑的这个问题给出可能的解释。

什么是“奥伯斯弔诡”？

简单来说， “奥伯斯弔诡”说的是：如果一个宇宙是无穷老，无穷大和静止的，而且其中散佈着无穷多的恒星，那么不管我们从地球上的什么角度往天空望去，我们的视线最终 总会停留在某中的某一颗恒星的表面。无穷老代表的是光子有足够的时间从每个恒星到达我们的地球，进入我们的眼球而被我们观测到。所以，如果我们望向夜空， 我们应该会看到天空的每一寸每一方都是点点星星。也正因如此，夜晚的星空应该像白天一样是亮的。

图2：奥伯斯弔诡

如果你对科学稍有兴趣，一下可以提供更详细的论证。但是，如果你不想知道得更多，跳过接下来的两段，不会影响到接下来的文章。

假设我们的宇宙是典型的牛顿宇宙（既是假设宇宙为无穷大和其中均匀散佈着无穷多会发光的星星）。从光学可以得知，来自每一颗星球的光，其强度和发光星体离我 们的距离遵守平方反比率（即是指与距离的平方呈反比）。所以虽然说越远的星星所发出的光来到地球会变得十分微弱，但无穷多的星光加总起来仍然应该能照亮整 个夜晚的天空。

其 实，我们可有效地定量估算全部星光的加总亮度：想象我们以地球为中心点，将地球分隔成无穷多层的一样厚度的球壳。在每一个球壳中，星星的数量与球壳的体积 呈正比。这个球壳的体积等于乘上圆球壳半径（即球壳与地球的距离）的平方，再乘上其厚度。因此，每一球壳中的星星数量是与半径的平方呈正比的。所以就算星 星的亮度是与距离平方呈反比，但一旦我们将地球上所看到的球壳中的每颗星星所发出的光加总起来，两者正好抵消。换句话说，就是所得到的亮度与半径没丁点关 系，每一层球壳所贡献的亮度都一样。根据我们的模型，这样子的球壳有无穷多层，所以总亮度竟是无穷大！现在就算我们考虑前面的星光有可能会挡住来自它后面 的星光的这一事实，总亮度会从无穷大减小至约为一个星球表面的亮度。然而，与实际情形相比，这依然是太亮了！！！

这就是我们所谓的“奥伯斯弔诡”。

“奥伯斯弔诡”到底该如何解决？

或许宇宙并非 无穷大？但如果真是如此，那宇宙的边界为何？又在哪里？边界外又是什么？但其实这些问题并没有人知道真正的答案。有一群人为了避免这些尴尬的问题，提出宇 宙虽不是无穷大但确实没有边界的，就像二维球就是一个有限但无边的空间。但这个想法并没有办法解决“奥伯斯弔诡”，因为光如果一直往前走，始终都会走回原 点。

后来在 1744年，契梭提出了另一个解决方式（奥伯斯在1823年也提出了类似的概念）：部分的星光在途中被星际间的气体或是尘埃所吸收，所以来到地球的光强度 就减弱很多很多。然而，这也无法解决问题。根据热力学定律，就算有物质将星光给吸收了，一旦这些在达成热平衡之后，还是会将光再释放出来的。

其实，要想要 真正解决“奥伯斯弔诡”，答案来自于近代的天文学观测与发现。在十九世纪前，关于时空的本质和宇宙的大尺度结构还未曾被弄明白。事实上，当时的天文学家甚 至不知道另外一个星系的存在，也当然不知道它们之间正在不断远离着彼此（也就是说，他们并不知道宇宙并非静止的。就连我们伟大的爱因斯坦都被这事实摆了一 道）。根据直到十九世纪所能知道的天文学知识，做出我们所处的宇宙是无穷老的和静止的是很合理的推测。然而，对这么个样子的宇宙，“奥伯斯弔诡”是个致命 的问题。

基本上，“奥伯斯弔诡”的正确答案主要来自于以下三件事实：

一、星体的寿 命是有限的。在此前假设的宇宙模型当中，我们认为星星可以无止尽的发光，这是错的。星体的寿命大约是数十亿年到一百亿年左右。一旦星体死亡了，其中的所有 物质会喷发回宇宙之中。随着时间流逝，才又组成新的星体。然而，这个过程也并非无止尽的。这些物质最后会慢慢被消耗掉，所以即使宇宙无穷老或是无穷大，它 也没有办法拥有足够的燃料或是星体来照亮我们的宇宙或是夜空。

二、我们的宇 宙虽可以说是无穷大，但其实并不能说是无穷老。我们的宇宙有一个开始，由大爆炸（Big Bang）所创生。这一大爆炸理论（The Big Bang Theory）对于解决“奥伯斯弔诡”扮演者极重要的角色。正因我们的宇宙并非恒古就存在，因此它的年龄一定是有限的（以我们目前所知是137亿年）。那 些离我们太远的星体所发出的光，根本还没时间到达地球这边，所以也就根本没办法被我们观测到。而那些能够被我们观测到星光的星体也就组成了我们所谓的“可 观测宇宙”，其半径目前为137亿光年（正是我们目前的宇宙年龄！）。如果我们的宇宙是从恒古就存在，那么就没这“可观测宇宙”的存在。因此，黑夜是黑 的，这在某种程度推翻了宇宙无穷老的假设。

然而，大爆炸 理论也带给我们新的弔诡，也是用来解决“奥伯斯弔诡”的第三个事实。大爆炸理论告诉我们，在宇宙创生初期，也就是我们所谓的太初宇宙，是处处充满着高能量 的光子的。这个时候，我们的宇宙光亮异常。现在，问题来了，在这又热又亮的初始状态下，我们不是应该多多少少都会在夜空发现这在大爆炸之后残留下来的蛛丝 马迹？不是应该存在一大片的光明带在我们可以观测到的星星和星系之后？事实是，这一片光明带确实存在，只是我们看不见罢了。由于宇宙不断膨胀，这些高热光 子的波长也在红移效应（red shift）下被拉长了整整一千一百倍。因此，在这不断膨胀的137亿年间，原本高能量明亮的太初宇宙背景，就被相对来说温度低得多的微波背景辐射所取 代。我们的肉眼完全没办法看见它们，但这些背景辐射确实被普朗克太空望远镜（Planck Space Telescope）所侦测到。

图3：普朗克太空望远镜的侦测结果

这时候，终于 来到了旅途终点，奥伯斯和其他曾经在这个问题上思考过的伟人都是对的，只是他们一直执着于“夜晚应该像白天一样亮”的这个结果；在某种程度而言，他们并没 有错，只是他们不曾意识到的是只有我们才会觉得“夜晚是黑的”。他们不知道的是，如果我们有双对微波敏感的眼睛，那么这个问题永远都不会存在，因为那时候 的夜空亮的很。然而，这样子的夜空有什么浪漫可言？我可不希望拥有这么样的一双眼睛，你呢？

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参考资料：

1. 高涌泉同名文章
2. Why is the sky dark at night? (youtube video)
3. Olbers’ Paradox: Why is the sky dark at night?
4. Olbers’s Paradox and the Spectral Intensity of the Extragalactic Background Light (PDF, research paper)
5. Nick Strobel’s Astronomy Notes
6. Orbers’ Paradox (wikipedia)